Математика   (1001A)

Школска година:

2012/2013.

Услови похађања:

Нема услова.

ЕСПБ:

9

Врста студија:

основне академске студије

Студијски програми:

Хемија: 1. година, зимски семестар, обавезни, академско-општеобразовни предмет

Биохемија: 1. година, зимски семестар, обавезни, академско-општеобразовни предмет

Професор хемије: 1. година, зимски семестар, обавезни, академско-општеобразовни предмет

Хемија животне средине: 1. година, зимски семестар, обавезни, академско-општеобразовни предмет

Наставници:

др Александар Б. Вучић
ванредни професор, Математички факултет, Студентски трг 16, Београд

др Владимир Н. Грујић
ванредни професор, Математички факултет, Студентски трг 16, Београд

Сарадници:

Маја Д. Рабреновић

Зорица М. Дражић

Фонд часова:

Недељно: четири часа предавања + четири часа теоријских вежби (4+4+0)

Циљеви:

Циљ курса је стицање неопходних знања из математике која омогућују студентима праћење и разумевање садржаја у осталим курсевима које ће пратити током студија.

Исход:

Стечена неопходна знања из математике која омогућују студентима праћење и разумевање садржаја у осталим курсевима које ће пратити током студија.

Облици наставе:

Предавања, вежбе, утврђивање градива.

Ваннаставне активности:

—

Литература:

• Д. Аднађевић, А. Вучић: Математика 1 за студенте хемије
• Д. Аднађевић, А. Вучић: Математика 2 за студенте хемије

Додатни материјал:

—

Предавања:

0 поена (4 часа недељно)

Програм рада:

1. Уводни део: Скупови. Природни, цели, рационални, реални и комплексни бројеви. Низови. Конвергенција низова. Особине лимеса. Број е. Редови. Критеријуми за конвергенцију редова са позитивним члановима. Лајбницов ред. Геометријски и хармонијски ред.
2. Функције: Домен. Основне особине функција. Лимес и непрекидност функција. Извод. Особине и таблица извода. Диференцијал функције. Изводи и диференцијали вишег реда. Основне теореме диференцијалног рачуна. Испитивање и цртање графика функције. Степени редови. Тејлоров ред.
3. Интеграли: Одређени интеграл. Неодређени интеграл. Њутн-Лајбницова формула. Парцијална интеграција. Смена код интеграла. Таблица интеграла. Интеграција рационалних тригонометријских функција. Примена интеграла у геометрији. Криволинијски интеграли. Несвојствени интеграл.
4. Диференцијалне једначине: Диференцијалне једначине првог реда. Једначине са раздвојеним променљивим. Хомогена, линеарна, Бернулијева и Рикатијева диференцијална једначина. Хомогене и нехомогене линеарне диференцијалне једначине вишег реда са константним коефицијентима. Примена.
5. Вероватноћа: Случајни догађај. Дефиниција и особине вероватноће. Формула тоталне вероватноће и Бајесова формула. Функција расподеле и густина. Математичко очекивање и дисперзија. Биномна геометријска, Пуасонова, униформна и нормална расподела.

Теоријске вежбе:

10 поена (4 часа недељно)

Програм рада:

Вежбе прате предавања и програм вежби је истоветан програму предавања.

Колоквијуми:

50 поена

Писмени испит:

40 поена